等差数列公式大全
- 等差数列公式大全
- 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d2或Sn=n(a1+an)2 (2) 以上n均属于正整数.等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数.任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和＝（首项＋末项）×项掸骸侧缴乇剂岔烯唱楼数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差
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- 乘法与因式分 a2－b2＝（a＋b）（a－b） a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab＋b2） a3－b3＝（a－b（a2＋ab＋b2） 三角不等式 ｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜ ｜a－b｜≤｜a｜＋｜b｜ ｜a｜≤b＆lt；＝＆gt；－b≤a≤b ｜a－b｜≥｜a｜－｜b｜ －｜a｜≤a≤｜a｜ 一元二次方程的解 －b＋√（b2－4ac）＆＃47；2a －b－√（b2－4ac）＆＃47；2a 根与系数的关系 X1＋X2＝－b＆＃47；a X1＊X2＝c＆＃47；a 注：韦达定理 判别式 b2－4ac＝0 注：方程有两个相等的实根 b2－4ac＆gt；0 注：方程有两个不等的实根 b2－4ac＆lt；0 注：方程没有实根62有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB sin（A－B）＝sinAcosB－sinBcosA cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB cos（A－B）＝cosAcosB＋sinAsinB tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）＆＃47；（1－tanAtanB） tan（A－B）＝（tanA－tanB）＆＃47；（1＋tanAtanB） ctg（A＋B）＝（ctgActgB－1）＆＃47；（ctgB＋ctgA） ctg（A－B）＝（ctgActgB＋1）＆＃47；（ctgB－ctgA） 倍角公式 tan2A＝2tanA＆＃47；（1－tan2A） ctg2A＝（ctg2A－1）＆＃47；2ctga cos2a＝cos2a－sin2a＝2cos2a－1＝1－2sin2a 半角公式 sin（A＆＃47；2）＝√（（1－cosA）＆＃47；2） sin（A＆＃47；2）＝－√（（1－cosA）＆＃47；2） cos（A＆＃47；2）＝√（（1＋cosA）＆＃47；2） cos（A＆＃47；2）＝－√（（1＋cosA）＆＃47；2） tan（A＆＃47；2）＝√（（1－cosA）＆＃47；（（1＋cosA）） tan（A＆＃47；2）＝－√（（1－cosA）＆＃47；（（1＋cosA）） ctg（A＆＃47；2）＝√（（1＋cosA）＆＃47；（（1－cosA）） ctg（A＆＃47；2）＝－√（（1＋cosA）＆＃47；（（1－cosA）） 和差化积 2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B） 2cosAsinB＝sin（A＋B）－sin（A－B） 2cosAcosB＝cos（A＋B）－sin（A－B） －2sinAsinB＝cos（A＋B）－cos（A－B） sinA＋sinB＝2sin（（A＋B）＆＃47；2）cos（（A－B）＆＃47；2 cosA＋cosB＝2cos（（A＋B）＆＃47；2）sin（（A－B）＆＃47；2） tanA＋tanB＝sin（A＋B）＆＃47；cosAcosB tanA－tanB＝sin（A－B）＆＃47；cosAcosB ctgA＋ctgBsin（A＋B）＆＃47；sinAsinB －ctgA＋ctgBsin（A＋B）＆＃47；sinAsinB 某些数列前n项和 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋…＋n＝n（n＋1）＆＃47；2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋…＋（2n－1）＝n2 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋…＋（2n）＝n（n＋1） 12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋…＋n2＝n（n＋1）（2n＋1）＆＃47；．．．．．．余下全文＞＞
