逻辑题大全及答案(【趣读】逻辑智力题题及详细答案(一))

逻辑题大全及答案
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逻辑测试(10道题30分钟答完)
1、有一个水池,A排水口打开,需要4小时放完水,B排水口打开,需要6小时放完水,问两个排水口同时打开,多长时间放完水?
答案:
假设水池大小为X,A口流水速度为VA,B口流水速度为VB,则:
X/VA = 4, X/VB = 6, AB同时打开的所需要的时间为 T = X/(VA+VB) = X/(X/VA + X/VB) = 2.4小时

2、下面的图形中一共有多少个正方形?
    
答案:
图1中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9(个),边长为2个长度单位的正方形有2×2=4(个),边长为3个长度单位的正方形有1×1=1(个)。所以图中的正方形总数为:1×1+2×2+3×3=14(个)。
【经进一步分析可以发现,由相同的n×n个小方格组成的n行n列的正方形,其中所含的正方形总数为:1×1+2×2+…+n×n】

3、两根绳子粗细不均匀,燃烧时间均为1个小时,燃烧速度不均匀,现给你一个打火机,如何准确度量15分钟时?
答案:
第1步:把第一根绳子从头和尾同时点着,同时也把第二根从头点着,记时开始;
第2步:当第一根烧完是是30分钟,这时把第二根的尾点着,第二根燃烧完了,记时结束(时间为15分钟);
4、有四个人借钱的数目分别是这样的:A向B借了10美元;B向C借了20美元;C向D借了30美元;D又向A借了40美元.碰巧四个人都在场,决定结个账,请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清?
答案:
四个人打麻将的思路:A进30元,B出10元,C出10元,D出10元,B,C,D三人每人给A10美元就正好,最少只需要动用30美金就可以将所有欠款一次付清。
5、有两个一样大小的桶,一个桶装半桶蓝色油漆,一个桶装半桶红色油漆,现在从装蓝色油漆的桶中取一杯油漆到红色桶中,搅拌均匀,再从红色桶中取一杯油漆到蓝色桶中,搅拌均匀。现在蓝色油漆桶中的红色油漆的浓度和红色油漆桶中的蓝色油漆的浓度,哪个浓度高?
答案:
假设半桶油漆的体检是V,杯子的容积为X,X<V,
1、将1杯蓝色油漆倒入红色油漆桶中,红色桶中蓝色油漆的浓度:X/(V+X),红色桶中红色油漆的浓度:V/(V+X);
2、将1杯红色油漆倒入蓝色油漆桶中,蓝色桶中蓝色油漆的浓度:C*(X/(V+X))+(V-X)/(V+X),蓝色桶中红色油漆的浓度:X*(V/(V+X))/C+V
红色桶中蓝色油漆的浓度/蓝色桶中红色油漆的浓度=1+X/V
6、一个盛满水的上下粗细不一样的不规则的玻璃杯,不能用任何器皿,怎样才能倒出刚好一半的水?
答案:
先标记水面位置,然后把瓶子倒过来,看看新的水面在标记的上面还是下面;如果是上面,那么说明水超过一半,如果在下面说明水比一半少;如果水面和标记重合,说明水正好是一半。

7、现有1000瓶药,其中有一瓶毒药,喝了之后1小时后才产生效果,现在你有10只老鼠和1个小时的时间,请问怎么找出毒药?
答案:
2^10=1024,则可以考虑利用二进制求解。给1000瓶水依次标号1至1000,每瓶药水的编号转换成进制:
00000000001 第1瓶第1只老鼠喝;
00000000010 第2瓶第2只老鼠喝;
00000000011  第3瓶水让第1,2只老鼠喝;
00000000100 第4瓶水让第3只老鼠喝;
……..
记死亡的老鼠为1,未死亡的老鼠为0,按照二进制表示数的方法求出这个数,就知道哪瓶是毒水。

8、现在有1000个苹果,和10个箱子,如何把这1000个苹果装在这10个箱子里,才能使不要管任何数量(1-1000)的苹果,都能一次给出(成箱成箱地拿)?
答案:
1000个苹果,最接近1024,转化为2进制,需要占用10个bit:
第1个bit位表示1;
第2个bit位表示2;
第3个bit位表示4;
第4个bit位表示8;
第5个bit位表示16;
第6个bit位表示32;
第7个bit位表示64;
第8个bit位表示128;
第9个bit位表示512;
以上的bit位代表框的编号,数字表示框的苹果数量,数字1、2、4、8、16、32、64、128、512,233可以组合成1000以内的任意数字(需要证明)。
9、有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?
答案:
选一个罐子,两个罐子被选中概率各为50%
如果取到只有一个红球罐子的话,因为只有一个红球,那么这样取到这个红球概率是
50%*100%=50%
取到另一个罐子的话,再要取到罐子中红球的概率是49/99,所以这样取到红球的概率是
50%*49/99=49/198
50%+49/198=148/198=0.74747近似75%
10、小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯,现在小明过桥要1分钟,弟弟要3分钟,爸爸要6分钟,妈妈要8分钟,爷爷要12分钟,每次此桥最多可过2人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30分钟会熄灭,问小柯一家如何过桥?
答案:
设小明是A,小明的弟弟是B,小明的爸爸是C,小明的妈妈是D,小明的爷爷是E,—-是桥。
思路:5个人分别过桥,累加时间是刚好是30分钟,但是需要有人打灯,所以此方案不行。关键在于,妈妈和爷爷的速度最慢,并且速度相差最大,他们一起过桥最省时间。

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